Логические схемы

Логические схемы необходимы для того чтобы в наглядной графической форме отобразить последовательность выполнения операций при вычислении логических формул.

Входящие слева линии и цифры около них обозначают значения операндов, линия справа и соответствующая цифра - результат операции (значение на выходе логических элементов). 1 - это логическая единица (истина), 0 - логический ноль (ложь).

Таблицы истинности в форме логических схем будут выглядеть т.о.

Пример №1. Нарисовать схему для логического выражения: 1 ИЛИ 0 и 1.

Читать эту схему надо слева направо. Первой выполняется операция И (что наглядно видно на схеме), затем ИЛИ.  

Теперь в порядке слева направо припишем к выходящим линиям результаты операций:

В результате получилась 1, т.е. "истина".

Пример №2. Представить в виде логической схемы логическую формулу: НЕ (А И (В ИЛИ С) И D)

Логическая схема будет выглядеть так:

Теперь с помощью схемы рассчитаем значение формулы при А=С=D=1, B=0

В результате получится логический ноль, т.е. "ложно".

Самостоятельное задание

1. Пусть а, b, c - логические переменные, которые имеют следующие значения: а=истина, b=ложь, с=истина. Используя логические схемы, определить результаты вычисления следующих логических формул для этих значений:

1. а и b
2. а или b
3. не а или b
4. а и b или с
5. а или b и с
6. не а или b и с
7. (а или b) и (с или b)
8. не (а или b) и (с или b)

не (а и b и с)

Самостоятельная работа

1. Значения А=1; В=0; С=1. Найти не (А или В и (А или С) или не (В или не С)) и построить логическую схему.
2. Запишите формулы, соответствующие логическим схемам. Постройте таблицы истинности для формул:

а)